求证2^(2^n)+1从第二项起每一项末尾是7

用数学归纳法证明

要直接证明2^(2^n)+1末尾是7很不现实的，所以我们可以间接证明
只要证明2^(2^n)末尾是6，那2^(2^n)+1末尾自然就是7了

证明：
因为：要证明2^(2^n)+1末尾是7，只需证明2^(2^n)末尾是6
所以：当N取2的时候（也即第二项）2^(2^2)=16，符合命题
假设2^(2^n)末尾是6,①
那么则当N取N+1时候2^[2^(n+1)]=[2^(2^n)]^2
因为：2^(2^n)尾数是6
所以：[2^(2^n)]^2最后两位数必为36，也即符合尾数为6
所以：2^(2^n从第二项起每一项末尾是6
所以：2^(2^n)+1从第二项起每一项末尾是7

学习数学不是学习怎么做题目，一定的题目练习的必要的
但是题海战术绝对不会是最好的方法。学习数学其实就是学习思维方法
只要你掌握了大量的思维方法，什么题目都不在话下！
像这题，就叫间接法。立体几何里面还有等体积法，等面积法
这些都是思维方法。